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题目描述

输入一个包含n个方程n个未知数的线性方程组。

方程组中的系数为实数。

求解这个方程组。

下图为一个包含m个方程n个未知数的线性方程组示例：

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含n+1个实数，表示一个方程的n个系数以及等号右侧的常数。

输出格式

如果给定线性方程组存在唯一解，则输出共n行，其中第i行输出第i个未知数的解，结果保留两位小数。

如果给定线性方程组存在无数解，则输出“Infinite group solutions”。

如果给定线性方程组无解，则输出“No solution”。

数据范围

1≤n≤100,

输入样例

3

1.00 2.00 -1.00 -6.00

2.00 1.00 -3.00 -9.00

-1.00 -1.00 2.00 7.00

输出样例

1.00

-2.00

3.00

解题思路

题意:给你一个n个方程，n个未知数，求解这个方程组。

Accepted Code:

/*  * @Author: lzyws739307453  * @Language: C++  */#include 
   
    using namespace std;const int MAXN = 105;const double eps = 1e-8;double a[MAXN][MAXN];int Select(double a[][MAXN], int n) {    int r = 1;    for (int c = 1; c <= n; c++) {        int t = r;        for (int i = r + 1; i <= n; i++)            if (fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c]))                t = i;        if (fabs(a[t][c]) < eps)//无解或无穷多解            continue;        if (t != r)            for (int i = c; i <= n + 1; i++)                swap(a[r][i], a[t][i]);        for (int i = n + 1; i >= c; i--)            a[r][i] /= a[r][c];        for (int i = r + 1; i <= n; i++)            if (fabs(a[i][c]) > eps)                for (int j = n + 1; j >= c; j--)                    a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];        r++;    }    return r;}int Gauss(double a[][MAXN], int n) {    int r = Select(a, n);    if (r <= n) {        for (int i = r; i <= n; i++)            if (fabs(a[i][n + 1]) > eps)                return 0;//无解        return 2;//无穷多解    }    for (int i = n; i >= 1; i--)        for (int j = i + 1; j <= n; j++)            a[i][n + 1] -= a[i][j] * a[j][n + 1];    return 1;//有唯一解}int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++)        for (int j = 1; j <= n + 1; j++)            scanf("%lf", &a[i][j]);    int Judge = Gauss(a, n);    if (!Judge)        printf("No solution\n");    else if (Judge > 1)        printf("Infinite group solutions\n");    else {        for (int i = 1; i <= n; i++)            printf("%.2f\n", a[i][n + 1]);    }    return 0;}
   

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